Поверніть усе як було!
Жили собі були раціональні дроби. А їх узяли й додали. Визначили спільний знаменник, домножили чисельники на додаткові множники звели подібні доданки, словом, знущалися, як тільки могли! І в результаті замість кількох дробів став один. А чи можна "відмотати" усе назад і розкласти отриманий дріб на доданки, які були раніше? Якщо у когось в такому зворотному перетворенні виникла потреба - ловіть "рецепт", як це робиться ! Такий спосіб "розщепити" усе назад на "атоми" є. Називається він метод невизначених коефіцієнтів . Розглянемо, як він працює, для початку на такому прикладі: . Спробуємо перетворити цей дріб на суму (або різницю) дробів. Очевидно, що ця сума (різниця) раніше мала якийсь такий вигляд: . Після зведення цих дробів до спільного знаменника матимемо: . В результаті ж виконаних перетворень в чисельнику було отримано 1, а в знаменнику . Зрозуміло, що цей вираз було отримано як добуток знаменників обох дробів . Тому починаємо наш рух ...