Дещо про геометричний "дискримінант"
Виявляється, серед усіх типів геометричних задач на розв'язування трикутників є такий, що може мати один, два розв'язки, або не мати розв'язків узагалі. Отже, поговоримо про те, який це тип задач, і в який спосіб можна з'ясувати, скільки ж розв'язків може мати така геометрична задача . Мова йде про випадок, коли для розв'язування нам дали трикутник, у якого відомі дві сторони і кут проти меншої з них . Що з такими задачами може бути не так? А ось що. Спробуйте намалювати зі сторонами , і . Ні, насправді! От візьміть лінійку, транспортир і побудуйте! Що вийшло? Упс! А що сталося? А де, власне, трикутник? Виявляється, що трикутник з такими сторонами і таким кутом існувати просто не може ! Його найменша сторона настільки "найменша", що "не дотягується" до третьої вершини трикутника! Але це ми зараз такі "розумні", бо намалювали трикутник практично, а якби ми його не малювали, а просто схематично накреслили, як робимо це завжди, і...