2023

Настав новий 2023 рік. От і поговоримо про число 2023 та його математичні властивості.

Число 2023 непарне, сума його цифр (нумерологічне число) дорівнює 7, а добуток дорівнює 0.

Число 2023 не є простим числом, оскільки розкладається на прості множники $https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=7\cdot 17\cdot 17=7\cdot 17^2$ та й, узагалі кажучи, має аж 6 дільників: 1, 7, 17, 119, 289 і 2023. Таким чином, число 2023 поділяється і на суму його цифр $2+0+2+3=7$ , і на суму квадратів його цифр $2^2+0^2+2^2+3^2=17$ , яка у свою чергу є простим числом. Ну й, нарешті, число 2023 є найменшим з усіх чисел, які дорівнюють добутку суми цифр (7) на квадрат суми квадратів його цифр (17²).

Так само число 2023 не є числом Фібоначчі.

Число 2023 є семикутним числом.

Існує 4 піфагорові трійки з числом 2023:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\begin{array}{c}952^2+1785^2={\color{DarkRed} \mathbf{2023}}^2\\1127^2+1680^2={\color{DarkRed} \mathbf{2023}}^2\\{\color{DarkRed} \mathbf{2023}}^2+2040^2=2873^2\\{\color{DarkRed} \mathbf{2023}}^2+6936^2=7225^2\end{array}$

Якщо записати число 2023 в інших системах запису чисел і системах числення, то в римській нумерації воно матиме вигляд MMXXIII, у двійковій системі числення виглядатиме так: 11111100111, у вісімковій - так: 3747, а в шістнадцятковій як 7E7. Шістнадцяткове позначення кольору у форматі #0007E7 дає нам таке:

Деякі основні дії з числом 2023 і їх результати:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\frac{1}{2023}=2023^{-1}\approx 0,000494315$

$2023^2=4.092.529$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sqrt{2023}\approx 44,97777229$

$2023^3=8.279.186.167$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\sqrt[3]{2023}\approx12,64732351$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\ln{2023}=7,612336837$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?\lg{2023}\approx 3,305995883$

Ну й трохи новорічної арифметики з числом 2023:

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=2^{\frac{022}{02}}-2^{02}-022+2^0$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=2^{22:2}-2\cdot (2+2)^2+2\cdot 2\cdot 2-(2:2)$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(3-3:3)(33\cdot33-3^{3:3+3})+3!+3:3$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(4!)^{\sqrt{4}}\cdot4-4!\cdot(4+4+4)-4:4+4+4$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(5\cdot(5+5)-5)^{(5+5):5}-5+(5+5+5):5$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(6\cdot6)^{(6+6):6}+666+66-(6-6:6)$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(7\cdot7)^{(7+7):7}-7\cdot7\cdot7-7\cdot7+7+7$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=88\cdot(8+8+8)-88-8:8$

$https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=(10-9)\cdot(8-7+6)\cdot(5+4\cdot3)^2\cdot 1$

2023 для "продвинутих": $https://latex.codecogs.com/svg.image?2023=\displaystyle\frac{0,2^{-2}+\int_{0}^{33}\log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt[5]{1024}dx}{\left(\frac{2}{7}x-2022\right)'\cdot\sin\frac{2023\pi}{12138}}$

Ну й, нарешті, $2023=(2+0+2+3)(2^2+0^2+2^2+3^2)^2$

А ще, віримо, що число 2023 стане номером року нашої перемоги над російським мороком!

Отаке воно, число нашого нового року. Зі святом!

Автор композиції в Geogebra - Валерій Ракута